Question

14、①2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1 295 330 000人，请把它取近似数精确到千万位，并用科学记数法表示为

1.30×10⁹

人，这个近似数有

3

个有效数字；
②如下图线段AB的长度精确到10厘米是

40

厘米，有

1

个有效数字．

Answer 1

分析：①把一个大于10的数写成科学记数法a×10ⁿ的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．1 295 330 000=1.29533×10⁹；其千万位在数字9处，9后面是5，根据四舍五入的原则，应该表示为1.30×10⁹；用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
②先从图中可得出AB=37厘米，由于要求精确到10厘米，则37厘米≈40厘米=4×10厘米，有1个有效数字．

解答：解：①1 295 330 000=1.29533×10⁹≈1.30×10⁹，有3个有效数字，分别是1，3，0；
②∵长度精确到10厘米，∴37厘米≈4×10厘米，有1个有效数字是4．

点评：将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10ⁿ的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．大于10的数在求精确度时，应该用科学记数法表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10ⁿ中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．