Question

开展阳光体育运动后，体育老师为了解九年级360名男生的身体素质状况，在九年级随机抽取50位男生进行100米跑测试，以测试数据为样本，绘制出如下的频数分布表和频数分布直方图（均未完成）：

组别	时间（秒）	频数（人）
第1组	11.3≤x＜12.3	3
第2组	12.3≤x＜13.3	4
第3组	13.3≤x＜14.3	a
第4组	14.3≤x＜15.3	20
第5组	15.3≤x＜16.3	12
第5组	16.3≤x＜17.3	3

请根据图表数据解答下列问题：
（1）求频数分布表中a的值，并把频数分布直方图补充完整；
（2）这个样本数据的中位数落在第______组（直接填写结果，不必写出求解过程）；
（3）若九年级男生100米跑的时间小于14.3秒为优秀，根据以上图表，估计九年级全级大约有多少名男生达到优秀？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据各组的人数之和等于总人数50列式计算即可得解；根据求出的第三组的人数补全统计图即可；
（2）根据中位数的定义，50人的测试时间按照从小到大的顺序排列，找到第25、26两人的平均时间所在的组即可得解；
（3）利用优秀率乘以总人数360，计算即可得解．
解答：解：（1）3+4+a+20+12+3=50，
所以a=8；
补全图形如图；

（2）第25、26两人都在第四组，
所以，中位数落在第4组；

（3）估计九年级达到优秀的男生大约有×360=0.3×360=108（名）．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．