Question

学校田径运动会快要举行了，小刚用自己平时积攒的零花钱买了一双运动鞋，他发现鞋码与脚的大小不是1：1的关系，爱动脑筋的他就想研究一下，到底鞋码与脚的大小是怎样一种关系，于是小刚回家量了量妈妈36码的鞋子，内长是23cm，量了量爸爸42码的鞋子，内长是26cm，又量了量自己刚买的鞋子内长是24.5cm，他认真思考，觉得鞋子内长x与鞋子号码y之间隐约存在一种一次函数关系，你能帮助小刚求出这个一次函数关系式吗？

 

，并说出小刚刚买的鞋是

 

码．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：然后把x=23时，y=36；x=26时，y=42代入得到关于k、b的方程组，解方程组得到k和b的值，确定一次函数关系式，然后令x=24.5，计算对应的y的值，就可得到刚买了鞋是多少码了．

解答：解；设这个一次函数关系式为：y=kx+b，
∵当x=23时，y=36；当x=26时，y=42，
∴

23k+b=36 26k+b=42

，
解方程组得

k=2 b=-10

，
∴y=2x-10，
当x=24.5时，y=2×24.5-10=39，
所以小刚买了鞋是39码．
故答案为：y=2x-10；39．

点评：本题考查了一次函数的应用：先设出一次函数的关系式y=kx+b（k≠0），然后根据条件确定k和b的值，确定一次函数的关系式，最后利用一次函数的性质解决问题．