Question

下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）

• A、5（x+1）²=2（x+3）
• B、

  1

  x2

  +

  1

  x

  -3=0
• C、ax²+bx+c=0
• D、2m²+x=3

Answer 1

分析：本题根据一元二次方程的定义解答．
一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答：解：A、由5（x+1）²=2（x+3），得5x²+8x-1=0，符合一元二次方程的定义，故本选项正确；
B、

1

x2

+

1

x

-3=0是分式方程，不是整式方程，故本选项错误；
C、当a=0时，即该方程的二次项系数是0时，ax²+bx+c=0不是一元二次方程，故本选项错误；
D、未知数的最高次数是1，故本选项错误．
故选A．

点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．