【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(1,0),B(2,0),正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动,每旋转60°为滚动1次,那么当正六边形ABCDEF滚动2017次时,点F的坐标是( )
A. (2017,0) B. (2017, ) C. (2018, ) D. (2018,0)
【答案】C
【解析】正六边形ABCDEF一共有6条边,即6次一循环;因为2017÷6=336余1,点F滚动1次时的横坐标为2,纵坐标为,点F滚动7次时的横坐标为8,纵坐标为,所以点F滚动2107次时的纵坐标与相同,横坐标的次数加1,由此即可解决问题.
解:∵正六边形ABCDEF一共有6条边,即6次一循环;
∴2017÷6=336余1,
∴点F滚动1次时的横坐标为2,纵坐标为,点F滚动7次时的横坐标为8,纵坐标为,
∴点F滚动2107次时的纵坐标与相同,横坐标的次数加1,
∴点F滚动2107次时的横坐标为2017+1=2018,纵坐标为,
∴点F滚动2107次时的坐标为(2018, ),
故选C.
“点睛”本题考查坐标与图形的变化,规律型:点的坐标,解题的关键是学会从特殊到一般的探究方法,属于中考常考题型.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某微生物的直径为0.000 005 035m,用科学记数法表示该数为( )
A.5.035×10﹣6
B.50.35×10﹣5
C.5.035×106
D.5.035×10﹣5
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【题目】如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B = 90,AD = 24厘米,AB = 8厘米,BC = 30厘米,动点P从A开始沿AD边向D以每秒1厘米的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向B以每秒3厘米的速度运动,P,Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时, 另一点也随之停止运动.
设运动时间为t秒.
(1) 当t在什么时间范围时,CQ>PD?
(2) 存在某一时刻t,使四边形APQB是正
方形吗?若存在,求出t值,若不存在,请说明理由.
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【题目】下列调查适合抽样调查的是( )
A.改一位学生作文中的错别字
B.对班级的卫生死角进行调查
C.对八名同学的身高情况进行调查
D.对电视剧《人民的名义》收视率进行调查
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【题目】不透明袋子中装有一个几何体模型,两位同学摸该模型并描述它的特征,甲同学:它有4个面是三角形;乙同学:它有8条棱,该模型的形状对应的立体图形可能是( )
A.三棱柱
B.四棱柱
C.三棱锥
D.四棱锥
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx﹣2(a≠0)与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C,其顶点为点D,点E的坐标为(0,﹣1),该抛物线与BE交于另一点F,连接BC.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)一动点M从点D出发,以每秒1个单位的速度沿与y轴平行的方向向上运动,连接OM,BM,设运动时间为t秒(t>0),在点M的运动过程中,当t为何值时,∠OMB=90°?
(3)在x轴上方的抛物线上,是否存在点P,使得∠PBF被BA平分?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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