Question

12．先化简，再求值：2（a+$\sqrt{3}$）（a-$\sqrt{3}$）-a（a-6）+6，其中a=-$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根据平方差公式和单项式乘多项式可以将所求式子展开并化简，再将a的值代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：2（a+$\sqrt{3}$）（a-$\sqrt{3}$）-a（a-6）+6
=2（a²-3）-a²+6a+6
=2a²-6-a²+6a+6
=a²+6a，
当a=$-\sqrt{2}$时，
原式=$（-\sqrt{2}）^{2}+6×（-\sqrt{2}）$=2-6$\sqrt{2}$．

点评 本题考查二次根式的化简求值，解题的关键是明确二次根式化简求值的方法．