Question

6．计算：
（1）-13×$\frac{2}{3}$-0.34×$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{3}$×（-13）-$\frac{5}{7}$×0.34
（2）$\frac{4x-3}{0.5}$-$\frac{5x-0.8}{0.2}$=$\frac{12-x}{0.1}$
（3）$\frac{x+3}{2}$-$\frac{13-3x}{6}$=1
（4）先化简再求值：（2a-3b-ab）-（a-2b+3ab），其中a-b=-1，ab=-2．
（5）若|a-1|+（ab-2）²=0，
①求a、b值；
②求$\frac{1}{ab}$+$\frac{1}{{（{a+1}）（{b+1}）}}$+$\frac{1}{{（{a+2}）（{b+2}）}}$+…+$\frac{1}{{（{a+2004}）（{b+2004}）}}$的值．

Answer 1

分析 （1）根据乘法分配律进行变形，再计算即可；
（2）先去分母，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（3）先去分母，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（4）先去括号，再合并同类项，最后代入求出即可；
（5）①根据绝对值和偶次方的非负性求出即可；
②代入后展开，合并后即可求出答案．

解答 解：（1）-13×$\frac{2}{3}$-0.34×$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{3}$×（-13）-$\frac{5}{7}$×0.34
=-13×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$）-0.34×（$\frac{2}{7}$+$\frac{5}{7}$）
=-13×1-0.34×1
=-13.34；

（2）$\frac{4x-3}{0.5}$-$\frac{5x-0.8}{0.2}$=$\frac{12-x}{0.1}$，
8x-6-25x+4=120-10x，
8x-25x+10x=120+6-4，
-7x=122，
x=-$\frac{122}{7}$；

（3）$\frac{x+3}{2}$-$\frac{13-3x}{6}$=1，
3（x+3）-（13-3x）=6，
3x+9-13+3x=6，
6x=10，
x=$\frac{5}{3}$；

（4）（2a-3b-ab）-（a-2b+3ab）
=2a-3b-ab-a+2b-3ab
=a-b-4ab，
当a-b=-1，ab=-2时，原式=-1-4×（-2）=7；

（5）①|a-1|+（ab-2）²=0，
a-1=0，ab-2=0，
a=1，ab=2，
a=1，b=2；
②$\frac{1}{ab}$+$\frac{1}{{（{a+1}）（{b+1}）}}$+$\frac{1}{{（{a+2}）（{b+2}）}}$+…+$\frac{1}{{（{a+2004}）（{b+2004}）}}$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2005×2006}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2005}$-$\frac{1}{2006}$
=1-$\frac{1}{2006}$
=$\frac{2005}{2006}$．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值、有理数的混合运算，解一元一次方程等知识点，能灵活运用知识点进行计算和化简是解此题的关键．