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    15．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB＜BC，分别以顶点A、C为圆心，以大于$\frac{1}{2}$AC长为半径作圆弧，两弧交于点MN，作直线MN，交边BC于点D，若BD=6，CD=10，则AB的长为8．

    分析 直接利用线段垂直平分线的判定与性质得出AD的长，再利用勾股定理得出答案．

    解答 解：由题意可得：直线MN垂直平分线段AB，
    则AD=DC=10，
    ∵BD=6，
    ∴AB=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8．
    故答案为：8．

    点评 此题主要考查了基本作图以及线段垂直平分线的判定与性质，得出AD的长是解题关键．

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    4．下列命题：
    ①同位角相等；
    ②若a2=b2，则a=b；
    ③若a＞b，则-2a＞-2b；
    ④一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定平行且相等．
    其中真命题的个数有（　　）
    A．3B．2C．1D．0

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    5．用配方法解下列方程
    （1）x2-4x+1=0
    （2）4x2+8x+1=0
    （3）2x2-x-1=0
    （4）y2+2（$\sqrt{3}$+1）y+2$\sqrt{3}$=0．

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    3．腰长为10，一条高为8的等腰三角形的底边长为12或4$\sqrt{5}$或8$\sqrt{5}$．

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    10．在平面直角坐标系中，顺次连接A（-2，1），B（-2，-1），C（2，-2），D（2，3）各点，你会得到一个什么图形？试求出该图形的面积．

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    20．已知四边形ABCD是正方形，AC、BD相交于点O，过点A作∠BAC的平分线分别交BD、BC于E、F．
    （1）如图1，求证：CF=2EO；
    （2）如图2，连接CE，在不添加其它线的条件下，直接写出图中的等腰三角形（等腰直角三角形除外）．

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    7．如图，分别以线段AB的两个端点A、B为圆心，以5cm长为半径画弧，两弧相交于点C、D，连结AC、BC、AD、BD，得到四边形ADBC．若AB=6cm，则四边形ADBC的面积为24cm2．

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    4．如图1，⊙O的直径AB=4厘米，点C在⊙O上，设∠ABC的度数为x（单位：度，0＜x＜90），优弧$\widehat{ABC}$的弧长与劣弧$\widehat{AC}$的弧长的差设为y（单位：厘米），图2表示y与x的函数关系，则α=22.5度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．阅读下面问题：
    $\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{1×（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}-1$；
      $\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{1×（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$；
    $\frac{1}{\sqrt{5}+2}$=$\frac{1×（\sqrt{5}-2）}{（\sqrt{5}+2）（\sqrt{5}-2）}$=$\sqrt{5}$-2．
    试求：（1）$\frac{1}{{\sqrt{7}+\sqrt{6}}}$=$\sqrt{7}$-$\sqrt{6}$；
    （2）$\frac{1}{{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}}$（n为正整数）=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$．
    （3）$\frac{1}{{1+\sqrt{2}}}+\frac{1}{{\sqrt{2}+\sqrt{3}}}+\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{4}}}+…+\frac{1}{{\sqrt{2014}+\sqrt{2015}}}+\frac{1}{{\sqrt{2015}+\sqrt{2016}}}$的值．

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