练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知抛物线y=-x2+bx+c的图象经过（1，0）和（0，3）两点，它的部分图象如下图．
    （1）求b、c的值；
    （2）写出当y＞0时，x的取值范围；
    （3）求y的取值范围．
    （1）把（1，0）和（0，3）代入y=-x2+bx+c得，
    -1-b+c=0
    c=3
    ，
    解得b=-2，c=3（3分）；

    （2）抛物线的解析式为：y=-x2-2x+3，
    令y=0，则x=-3或1，
    当y＞0时，-3＜x＜1（6分）．

    （3）∵y=-x2-2x+3，∴y=-（x+1）2+4，
    ∴抛物线的顶点坐标（-1，4）
    ∴y≤4（10分）．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，排球运动员甲站在点O处练习发球，球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．若把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）是二次函数关系．以O为原点建立平面直角坐标系．
    （1）在某一次发球时，甲将球从O点正上方2m的A处发出，已知球的最大飞行高度为2.6m，此时距O点的水平距离为6m．
    ①求抛物线的解析式．
    ②球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．
    （2）若球的最大飞行高度时距O点的水平距离6m不变，要使球一定能越过球网，又不出边界，求二次函数中二次项系数的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一家电脑公司推出一款新型电脑，投放市场以来，前两个月的利润情况如图所示，该图可以近似地看作抛物线的一部分，其中第x月的利润为y万元，往后y与x满足的关系不变．请结合图象解答下列问题：
    （1）求抛物线对应的二次函数解析式；
    （2）该公司在经营此款电脑的过程中，第几月的利润最大？最大利润是多少？
    （3）公司打算，从月利润下降开始，每月对下月的销售额进行预测，若下月与该月的利润差额超过10万元，则下月就停止销售该产品，请你预测该产品持续销售的月数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）在足球比赛中，当守门员远离球门时，进攻队员常常使用“吊射”的战术（把球高高地挑过守门员的头顶射入球门）．一位球员在离对方球门30米的M处起脚吊射，假如球飞行的路线是一条抛物线，在离球门14米时，足球到达最大高度
    32
    3
    米，如图，以球门底部为坐标原点建立坐标系，球门PQ的高度为2.44米，试通过计算说明，球是否会进入球门？
    （2）在（1）中，若守门员站在距球门2米远处，而守门员跳起后最多能摸到2.75米高处，他能否在空中截住这次吊射？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴的一个交点是A，与y轴的交点是B，且OA、OB（OA＜OB）的长是方程x2-6x+5=0的两个实数根．
    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）求出此抛物线的解析式及顶点D的坐标；
    （3）求出此抛物线与x轴的另一个交点C的坐标；
    （4）在直线BC上是否存在一点P，使四边形PDCO为梯形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=x2-kx+k-5．
    （1）求证：无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；
    （2）若此二次函数图象的对称轴为x=1，求它的解析式；
    （3）若（2）中的二次函数的图象与x轴交于A、B，与y轴交于点C；D是第四象限函数图象上的点，且OD⊥BC于H，求点D的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知点A（8，0），sin∠ABO=
    4
    5
    ，抛物线经过点O、A，且顶点在△AOB的外接圆上，则此抛物线的解析式为（　　）
    A．y=-
    1
    2
    x2+4x    		B．y=-
    1
    8
    x2+x
    C．y=
    1
    2
    x2-4x    或y=-
    1
    8
    x2+x    		D．y=-
    1
    2
    x2+4x    或y=
    1
    8
    x2-x

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）与滑行的时间t（单位：秒）之间的函数关系式是s=60t-1.5t2．飞机着陆后滑行______秒才能停下来．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况．请根据小丽提供的信息：

    （1）请解答小华提出的问题；
    （2）能否获得比800元更多的利润？若能，请举例说明；若不能，试说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案