Question

20．如图，一架长2.5m的梯子，斜放在墙上，梯子的底部B离墙角O的距离是0.7m，当梯子的顶部A向下滑0.4m到A′时，梯子的底部向外移动0.8m．

Answer 1

分析 先根据梯子的顶端下滑了0.4米求出A′C的长，再根据勾股定理求出B′C的长，进而可得出结论．

解答 解：∵AB=2.5米，BO=0.7米，
∴AO=$\sqrt{2．{5}^{2}-0．{7}^{2}}$=2.4米，
∵梯子的顶端下滑了0.4米，
∴A′O=2m，
∵在Rt△A′B′C中，A′B′=2.5m，A′C=2m，
∴B′O=$\sqrt{A′B{′}^{2}-A′{O}^{2}}$=$\sqrt{2．{5}^{2}-{2}^{2}}$=1.5m，
∴BB′=B′O-BO=1.5-0.7=0.8m．
故答案为：0.8m．

点评 此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．