定义:如图1.点M.N把线段AB分割成AM.MN和BN.若以AM.MN.BN为边的三角形是一个直角三角形.则称点M.N是线段AB的勾股分割点.请解决下列问题:(1)已知点M.N是线段AB的勾股分割点.且BN>MN>AM.若AM=2.MN=3.求BN的长,(2)如图2.若点F.M.N.G分别是AB.AD.AE.AC边上的中点.点D.E是线段BC的勾股分割点.且EC>DE>B 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点.

请解决下列问题：

（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，且BN>MN>AM.若AM=2，MN=3，求BN的长；

（2）如图2，若点F、M、N、G分别是AB、AD、AE、AC边上的中点，点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC>DE>BD，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点.

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