Question

（1）计算：|1-

3

|+(

1

3

)-1-3tan30°+(π-3.14)°
（2）解方程：

x-2

x+2

-1=

3

x2-4

Answer 1

分析：（1）本题涉及绝对值、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、零指数幂四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）观察方程可得最简公分母是：（x+2）（x-2），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答．

解答：解：（1）原式=

3

-1+3-3×

3

3

+1=

3

-1+3-

3

+1=3；

（2）方程两边同乘以（x+2）（x-2），得
（x-2）²-（x+2）（x-2）=3，
整理，得4x=5，
解得x=

5

4

．
经检验：x=

5

4

是原方程的解．

点评：本题主要考查了实数的综合运算能力及解分式方程的能力．实数的综合运算是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式等考点的运算．解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；解分式方程一定注意要验根．