Question

12．如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG．若AB=4，BC=8，则△ABF的面积为6．

Answer 1

分析 根据折叠的性质求出AF=CF，根据勾股定理得出关于CF的方程，求出CF，求出BF，根据面积公式求出即可．

解答 解：∵将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG，
∴FG是AC的垂直平分线，
∴AF=CF，
设AF=FC=x，
在Rt△ABF中，有勾股定理得：AB²+BF²=AF²，
4²+（8-x）²=x²，
解得：x=5，
即CF=5，BF=8-5=3，
∴△ABF的面积为$\frac{1}{2}$×3×4=6，
故答案为：6．

点评 本题考查了矩形的性质，折叠的性质，勾股定理的应用，能得出关于x的方程是解此题的关键．