Question

【题目】如图所示，在中，，，，按图中所示方法，将沿BD折叠，使点C落在边AB上的点处，则折痕BD的长为（　　　　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据勾股定理易求AB=10．根据折叠的性质有BC=BC′，CD=DC′，∠C=∠AC′D=90°．在△AC′D中，设DC′=x，则AD=8-x，AC′=10-6=4．根据勾股定理可求x．在△BCD中，运用勾股定理求BD．

解：∵∠C=90°，AC=8，BC=6，
∴AB=10．
根据折叠的性质，BC=BC′，CD=DC′，∠C=∠AC′D=90°．
∴AC′=10-6=4．
在△AC′D中，设DC′=x，则AD=8-x，根据勾股定理得
（8-x）2=x2+42．
解得x=3．
∴CD=3．
∴BD==.

故选C.