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    5．已知关于x的方程x2-2x+k=0．
    （1）方程有实数根，求k的取值范围；
    （2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k的值．

    分析 （1）由方程有实数根，得到根的判别式大于等于0，求出k的范围即可；
    （2）利用根与系数的关系求出另一根与k的值即可．

    解答 解：（1）∵方程有实数根，
    ∴△=4-4k≥0，
    解得：k≤1；
    （2）当方程有实数根，即k≤1时，方程两根设为x1和x2，
    则有x1+x2=2，x1x2=k，
    把x=-1代入得：另一根为x=3，
    则k=-3．

    点评 此题考查了根与系数的关系，以及根的判别式，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    15．如图．已知梯形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB∥DC，过O作EF∥AB，与腰AD、BC分别相交于点E、F，若AB=9，OF=3，AE=5，求DE的长．

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    16．“惠民”经销店为某工厂代销一种工业原料（代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨原料售价为260元时，月销售量为45吨；该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨工业原料共需支付厂家及其它费用100元．
    （1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
    （2）当降价后，每吨原料售价为x元，用含x的代数式表示每月的销售量；
    （3）当每吨原料售价为多少时，该店的月利润为9000元．

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    13．如果一个三角形两边的长分别等于一元二次方程x2-17x+66=0的两个实数根，那么这个三角形的第三边的长可能是20吗？为什么？

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    20．若m和n是$\frac{1}{2}$的两个平方根，则m+n=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．±1D．0

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    求证：AB=AC．

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    8．解方程
    （1）x2+4x+2=0
    （2）（x-2）2+2=x．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．有三张正面分别写有数字-1，1，2的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）．
    （1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；
    （2）求使分式$\frac{{{x^2}+3xy}}{{{x^2}-{y^2}}}-\frac{y}{x+y}$有意义的（x，y）出现的概率；
    （3）化简分式$\frac{{{x^2}+3xy}}{{{x^2}-{y^2}}}-\frac{y}{x+y}$，并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．若$\frac{b}{a}$=$\frac{1}{2}$，则$\frac{a+b}{b}$=3．

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