精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
6.如图,AB∥CD,AE交CD于点F,点G在AB上,GH⊥BF,垂足为H,∠1=∠2,试说明AE⊥BF.
请将下面的解答过程补充完整(填数字式子或理由).
因为AB∥CD(已知)
所以∠1=∠A(两直线平行,内错角相等)
因为∠1=∠2(已知)
所以∠2=∠A(等量代换)
所以GH∥AE(同位角相等,两直线平行)
又因为GH⊥BF(已知),即∠GHB=90°,
所以∠AFB=∠GHB=90°(两直线平行,同位角相等)
所以AE⊥BF.

分析 先根据两直线平行,内错角相等,得出∠1=∠A,再根据同位角相等,两直线平行,得到GH∥AE,再根据两直线平行,同位角相等,即可得到∠AFB=∠GHB=90°,进而得出结论.

解答 解:因为AB∥CD(已知)
所以∠1=∠A(两直线平行,内错角相等)
因为∠1=∠2(已知)
所以∠2=∠A(等量代换)
所以GH∥AE(同位角相等,两直线平行)
又因为GH⊥BF(已知),即∠GHB=90°
所以∠AFB=∠GHB=90°(两直线平行,同位角相等)
所以AE⊥BF
故答案为:A,两直线平行,内错角相等,2,A,等量代换,GH,AE,同位角相等,两直线平行,已知,两直线平行,同位角相等,AE,BF.

点评 本题主要考查了平行线的判定与性质的运用,平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系;平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.某商场甲、乙、丙三名业务员5个月的销售额(单位:万元)如下表:
月份
销售额
人员
第1月第2月第3月第4月第5月
7.29.69.67.89.3
5.89.79.85.89.9
46.28.59.99.9
(1)根据上表中的数据,将下表补充完整:
统计值
数值
人员
平均数(万元)中位数(万元)众数(万元)
8.79.39.6
8.29.75.8
7.78.59.9
(2)甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好,你赞同谁的说法?请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

17.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,D为AC中点,P为AB上的动点,将P绕点D逆时针旋转90°得到P′,连CP′,则线段CP′的最小值为2.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

14.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1,边B1C1与CD交于点O,则四边形AB1OD的面积是$\sqrt{2}$-1.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.计算
(1)2$\sqrt{12}$-9$\sqrt{\frac{1}{27}}$+3$\sqrt{48}$
(2)$\sqrt{12}$÷$\frac{1}{\sqrt{3}}$×$\sqrt{27}$
(3)(3-$\sqrt{7}$)(3+$\sqrt{7}$)+$\sqrt{2}$(2-$\sqrt{2}$)
(4)($\frac{2}{4}$)-1+(-2)2×($\sqrt{5}$)0-$\root{3}{-8}$÷2.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.已知一次函数y=(2m-3)x+2-n满足下列条件,分别求出m,n的取值范围.
(1)使得y随x增加而减小.
(2)使得函数图象与y轴的交点在x轴的上方.
(3)使得函数图象经过一、三、四象限.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

18.计算(-$\frac{2}{3}$)8÷($\frac{2}{3}$)2的结果是(  )
A.($\frac{2}{3}$)6B.-($\frac{2}{3}$)6C.($\frac{2}{3}$)4D.-($\frac{2}{3}$)4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.计算:
(1)$\sqrt{18}$+2$\sqrt{3}$-($\sqrt{27}$-$\sqrt{2}$);
(2)-6$\sqrt{8}$×2$\sqrt{6}$÷4$\sqrt{27}$;
(3)($\sqrt{13}$+$\sqrt{2}$)($\sqrt{13}$-$\sqrt{2}$)-($\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$)2
(4)(6$\sqrt{\frac{3}{2}}$-5$\sqrt{\frac{1}{2}}$)($\frac{1}{4}$$\sqrt{8}$+$\sqrt{\frac{2}{3}}$)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2>0}\\{2(x+1)≥3x-1}\end{array}\right.$并在数轴上表示不等式组的解集.

查看答案和解析>>

同步练习册答案