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    【题目】已知方程x2+5x+1=0的两个实数根分别为x1、x2 ， 则x12+x22=________．

    【答案】23

    【解析】

    由根与系数的关系可得x1+x2=﹣5、x1x2=1，将其代入x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2中，即可求出结论．

    ∵方程x2+5x+1=0的两个实数根分别为x1、x2，

    ∴x1+x2=﹣5，x1x2=1，

    ∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=（﹣5）2﹣2×1=23．

    故答案为：23．

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