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    11．某中学为美化校园，准备在长32米，宽20米的长方形场地上修筑若干条道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与设计．小明同学方案如图，设计草坪的总面积为540平方米，求道路的宽．

    分析 设路宽为xm，得出草坪的长应该为（32-x）米，宽应为（20-x）米，再根据草坪的面积为540平方米，即可得出方程，求解即可．

    解答 解：设道路的宽为x米．依题意得：
    （32-x）（20-x）=540，
    解得：x1=2，x2=50（不合题意舍去）．
    答：道路宽为2m．

    点评 本题考查一元二次方程的应用，难度中等．可将草坪面积看作一整块的矩形的面积，根据矩形面积=长×宽求解．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．若分别以△ABC的AC、BC两边为边向外侧作正方形ACDE和正方形BCFG，则称这两个正方形为外展双叶正方形．
    （1）发现：如图1，当∠C=90°时，△ABC与△DCF的面积相等．（请在横线上填写“相等”或“不等”）
    （2）引申：如果∠C≠90°时，（1）中结论还成立吗？若成立，请结合图1给出证明；若不成立，请说明理由；
    （3）运用：如图3，分别以△ABC的三边为边向外侧作的正方形ACDE、BCFG和ABMN，则称这三个正方形为外展三叶正方形．已知△ABC中，AC=4，BC=5．运用（2）中的结论，当∠ACB为何值时，图中阴影部分的面积和有最大值是？并求出最大值．

    （4）拓展：如图4，分别以?ABCD的四条边为边向外侧作正方形ABFE，BCHG，CDJI，DALK，若?ABCD的周长为20，∠DAB=60°，运用（2）的结论，图中阴影部分的面积和有最大值？如果有，请求出最大值，如果没有，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-5）且与正比例函数y=$\frac{1}{2}$x的图象相交于点（2，a）．
    （1）求一次函数的解析式．
    （2）试判断点P（3，4）是否在该一次函数的图象上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．计算
    （1）$\frac{2x}{x-y}$+$\frac{2y}{y-x}$；
    （2）（${\frac{3}{a-2}$+$\frac{12}{{{a^2}-4}}}$）÷（${\frac{2}{a-2}$-$\frac{1}{a+2}}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图所示，在数轴上有A，B，C三个点，请回答：

    （1）A，B，C这三个点表示的数各是多少？
    （2）A，B两点间的距离是多少？A，C两点间的距离是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，抛物线y=-$\frac{1}{4}$x2-bx-c与x轴交于点A（2，0），交y轴于点B（0，$\frac{3}{2}$），直线y=kx-$\frac{3}{2}$过点A与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点是D．
    （1）求抛物线y=-$\frac{1}{4}$x2-bx-c与直线y=kx-$\frac{3}{2}$的解析式；
    （2）设点P是直线AD上方的抛物线上一动点（不与点A、D重合），过点P作y轴的平行线，交直线AD于点m，作DE⊥y轴于点E．探究：是否存在这样的点P，使四边形PMEC是平行四边形？若存在请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）在（2）的条件下，作PN⊥AD于点N，设△PMN的周长为l，点P的横坐标为x，求l与x的函数关系式，并求出l的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．二元一次方程2x+y=9有4组正整数解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知x为偶数，且$\sqrt{\frac{x-7}{9-x}}$=$\frac{\sqrt{x-7}}{\sqrt{9-x}}$，求$\sqrt{1+2x+{x}^{2}}$•$\sqrt{\frac{{x}^{2}+7x-1}{x-1}}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．对于代数式3a+6，当a为何值时：
    （1）有两个平方根，且这两个平方根互为相反数；
    （2）只有一个平方根，且平方根是零；
    （3）没有平方根．

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