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    5．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为2和13，则正方形A，B的面积之和为15．

    分析 设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，由图形得出关系式求解即可．

    解答 解：设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，
    由图甲得a2-b2-2（a-b）b=2即a2+b2-2ab=2，
    由图乙得（a+b）2-a2-b2=13，2ab=13，
    所以a2+b2=15，
    故答案为：15．

    点评 本题主要考查了完全平方公式的几何背景，解题的关键是根据图形得出数量关系．

    练习册系列答案
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    （1）画出△A1OB1，直接写出点A1，B1的坐标；
    （2）求在旋转过程中，线段AB所扫过的面积．

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