精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=60°,按以下步骤作图:
①分别以A,B为圆心,以大于
1
2
AB的长为半径做弧,两弧相交于点P和Q.
②作直线PQ交AB于点D,交BC于点E,连接AE.若CE=4,则AE=______.
由题意可得出:PQ是AB的垂直平分线,
∴AE=BE,
∵在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=60°,
∴∠CBA=30°,
∴∠EAB=∠CAE=30°,
∴CE=
1
2
AE=4,
∴AE=8.
故答案为:8.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图等腰三角形ABC中,AB=AC=3,BC=2
(1)求作一个圆,使它经过A、B、C三点(保留作图痕迹);
(2)求所作圆的直径长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,按下列要求作图:
(1)作出△ABC的角平分线AD;
(2)作出△ABC的中线BE;
(3)作出△ABC的高CF;
(保留作图痕迹,不写作法)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)如图,在梯形ABCD中,ABCD,AB=b,CD=a,E为AD边上的任意一点,EFAB,且EF交BC于点F,某学生在研究这一问题时,发现如下事实:
①当
DE
AE
=1
时,有EF=
a+b
2

②当
DE
AE
=2
时,有EF=
a+2b
3

③当
DE
AE
=3
时,有EF=
a+3b
4

DE
AE
=k
时,参照上述研究结论,请你猜想用k表示EF的一般结论,并给出证明;
(2)现有一块直角梯形田地ABCD(如图所示),其中ABCD,AD⊥AB,AB=310米,DC=170米,AD=70米.若要将这块地分割成两块,由两农户来承包,要求这两块地均为直角梯形,且它们的面积相等.请你给出具体分割方案.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,A、B是两个工厂,L1、L2是两条公路,现要在这一地区建一加油站,要求加油站到A、B两厂的路程相等,且到两条路的距离相等,请用尺规作图找出符合条件的点P.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知线段a、b(a>b),求作线段c,使c2=a2-b2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

根据下列要求画图(不写画法,保留作图痕迹):
(1)已知线段a、b,求作线段AB,使AB=2a-b.

(2)已知∠α、∠β,求作∠AOB,使∠AOB=∠α-∠β.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

尺规作图:(不写作法,但要保留作图痕迹,并标上字母).
已知:∠α和∠β(∠α>∠β,如图),求作:∠AOC,使∠AOC=∠α-∠β

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

作图题:如图,已知点C是∠AOB的边OB上的一点.求作⊙P,使它与OA、OB相切,且圆心P到点O、C的距离相等(保留作图痕迹,不写作法).

查看答案和解析>>

同步练习册答案