Question

在一棵树的10m高的D处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m的池塘A处，另一只猴子爬到树顶后直接跃向池塘A处，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树有多高？

Answer 1

解：已知BD=10米，AB=20米，
设CD=x，
则根据AB+BD=CD+AC，
可求得AC=30-x，且BC=10+x，
在Rt△ABC中，AC为斜边，
则AC²=AB²+BC²，
即（30-x）²=20²+（10+x）²，
解得：x=5，
故BC=BD+CD=10+5（米）=15米，
答：此树高为15米．
分析：已知BD=10米，AB=20米，设CD=x，且根据AB+BD=CD+AC，可以求得AC，在直角△ABC中，AC为斜边，运用勾股定理即可求得x，即CD的长，即可求得BD+CD=BC．
点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，考查了学生的转换思想，本题中找到AB+BD=AC+CD的等量关系，并且根据勾股定理求解是解题的关键．