Question

3、一辆汽车的油箱中现有油50L，如果不再加油，那么油箱中油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km．
（1）y与x的函数关系为

y=50-0.1x

，x的取值范围是

0≤x≤500

．
（2）当汽车行驶200km时，油箱中还有

30L

汽油．

Answer 1

分析：（1）每行程x，耗油0.1x，即总油量减少0.1x，则油箱中的油剩下50-0.1x，从实际出发，x代表的实际意义为行驶里程，所以x不能为负数，又行驶中的耗油量为0.1x，不能超过油箱中的汽油量50L；
（2）将x=200时，代入第一问中求出的x，y的关系式即可得出答案．

解答：解：（1）根据题意，每行程x，耗油0.1x，即总油量减少0.1x，
则油箱中的油剩下50-0.1x，
∴y与x的函数关系式为：y=50-0.1x，
因为x代表的实际意义为行驶里程，所以x不能为负数，即x≥0；
又行驶中的耗油量为0.1x，不能超过油箱中现有汽油量的值50，
即0.1x≤50，
解得，x≤500．
综上所述，自变量x的取值范围是0≤x≤500；

（2）当x=200时，代入x，y的关系式：
y=50-0.1×200=30．
所以汽车行驶200km时，油桶中还有30L汽油．

点评：本题主要考查根据实际问题建立数学模型，以及应用一次函数的的知识解决实际问题的能力，难度不大，但比较繁琐，尤其是第二问要从实际考虑得出x的范围．