Question

（A类）如图1，在与旗杆AB相距20米的C处，用高1.20米的测角仪测得旗杆顶端B的仰角α=30度．求旗杆AB的高（精确到0.1米）．
（B类）如图2，在C处用高1.20米的测角仪测得塔AB顶端B的仰角α=30°，向塔的方向前进20米到E处，又测得塔顶端B的仰角β=45度．求塔AB的高．
（精确到0.1米）．我选做

 

类题，解答如下：

Answer 1

分析：A类：此题需要先解直角三角形△DBE，可得BE的数值；加上AE的大小，可得AB的数值．
B类：首先根据题意分析图形；本题涉及到两个直角三角形，解之求得GD与DF的大小，再利用DF=DG-FG=20，进而可解出BG的值，加上AG即可求出答案．

解答：解：（A类）在Rt△BED中，
BE=DEtan30°=ACtan30度．
AB=BE+EA=BE+CD≈12.7（米），
答：旗杆AB的高约为12.7米．

（B类）在Rt△BGF中，∵β=45°，∴BG=FG．
在Rt△BGD中，
BG=DGtan30°=（GF+FD）tan30°=（BG+20）tan30度．
∴BG=

20tan30°

1-tan30°

AB=AG+BG≈28.5（米）
答：塔AB的高约为28.5米．

点评：本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．