Question

10．为积极响应沙区“两城同创”活动，某街道拟投资计划购买A、B两种树苗共100棵绿化某闲置空地，要求种植B种树苗的棵数不少于种植A种树苗棵数的3倍，且种植B种树苗的棵数不多于种植A种树苗棵数的4倍，已知A种树苗每棵40元，B种树苗每棵80元．
（1）设购买A种树苗x棵，购买A、B两种树苗的总费用为y元，请写出y与x之间的函数关系式；
（2）从节约资金的角度考虑，你认为应如何购买这两种树苗？

Answer 1

分析 （1）根据题意首先表示出两种树苗的数量，再利用各种树苗的单价表示出总费用，进而得出答案；
（2）利用一次函数的增减性得出x的值进而得出答案．

解答 解：（1）设A种树苗x棵，则B种树苗（100-x）棵，
由题意可得：3x≤（100-x）≤4x，
解得：20≤x≤25，
则y=40x+80（100-x）
=-40x+8000；

（2）∵y=-40x+8000中，-40＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴x=25时，y将取到最小值，
故y=-40×25+8000=7000（元），
即A种树苗25棵，B种树苗75棵．

点评 此题主要考查了一元一次不等式的应用以及一次函数增减性等知识，正确利用一次函数增减性分析是解题关键．