Question

17、抛物线的图象如图，则它关于y轴对称的抛物线的表达式是

y=x²+4x+3

．

Answer 1

分析：根据交点式可得原抛物线的解析式，画出图后易得两抛物线的二次项的系数相等，一次项系数互为相反数，常数项相等．

解答：解：设原抛物线的解析式为：y=a（x-x₁）（x-x₂），
∴y=a（x-1）（x-3），
∵（0，3）在抛物线上，
∴3=3a，
a=1，
∴y=（x-1）（x-3）=x²-4x+3，
∴它关于y轴对称的抛物线的表达式是y=x²+4x+3．

点评：抛物线上出现与x轴交点，求解析式一般用交点式；难点是得到两抛物线关于y轴对称的特征．