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    如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=____________。
    5

    试题考查知识点：利用三角函数运算
    思路分析：只需证明∠CAD=∠B，便可在Rt△ADC中直接推算AC
    具体解答过程：
    ∵△ABC是直角三角形，AD是斜边BC上的高
    ∴∠BAC=∠ADB=90°
    ∵∠B+∠BAD=90°，∠B+∠C=90°，∠CAD+∠C=90°，cosB=
    ∴∠B=∠CAD，cos∠CAD=
    在Rt△ADC中，AD=4，
    ∴AC===5
    试题点评：直角三角形与三角函数密不可分。
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    如图，小雅家（图中点Ｏ处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点Ａ处）
    在她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是
    A．250ｍ　　　B．ｍC．ｍD．ｍ

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    如图,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD＝4,cosB＝,
    则AC＝     .

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    、如图ABC中，C=，点D在BC上，BD=6，AD=BC，cosADC=，则DC的长为       。

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    如果∠是等腰直角三角形的一个锐角，则cos的值是
    A．B．C．1D．

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    （10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝4．点M是AC上动点（与点A不重合），设AM＝x，过点M作AC的垂线，交直线AB于点N．

    （2）以D、M、N三点为顶点的△DMN的面积能否达到矩形ABCD面积的？若能，请求出此时x的值，若不能，请说明理由．

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    （本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）如图，△ABC中，，点E是AB的中点，过点E作DE⊥AB交BC于点D，联结AD，若AC=8，．

    （１）求：的长；
    （２）求：的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011山东济南，22，3分）如图1，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=m，延长CB至点D，使BD=AB．
    ①求∠D的度数；
    ②求tan75°的值．
    （2）如图2，点M的坐标为（2，0），直线MN与y轴的正半轴交于点N，∠OMN=75°．求直线MN的函数表达式．

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