Question

2．已知$\sqrt{2a+1}$=3，$\root{3}{4-b}$=4-b，求a+b的平方根．

Answer 1

分析 先根据平方根、立方根的定义得到关于a、b的一元一次方程，解方程组即可求出a、b的值，进而得到a+b的平方根．

解答 解：由题意有：
2a+1=9，解得a=4，
4-b=-1，解得b=5，
或4-b=0，解得b=4，
或4-b=1，解得b=3，
则a+b的平方根为±3或±2$\sqrt{2}$或±$\sqrt{7}$．

点评 本题考查了平方根、立方根的定义．如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根．