Question

两个相似三角形的对应边分别是15cm和23cm，它们的周长相差40cm，则这两个三角形的周长分别是

1. A.
   75cm，115cm
2. B.
   60cm，100cm
3. C.
   85cm，125cm
4. D.
   45cm，85cm

Answer 1

A
分析：根据题意两个三角形的相似比是15：23，可得周长比为15：23，计算出周长相差8份及每份的长，可得两三角形周长．
解答：根据题意两个三角形的相似比是15：23，周长比就是15：23，
大小周长相差8份，所以每份的周长是40÷8=5cm，
所以两个三角形的周长分别为5×15=75cm，5×23=115cm．故选A．
点评：本题考查对相似三角形性质的理解：
（1）相似三角形周长的比等于相似比；
（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；
（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．