【题目】近年来,《政府工作报告》中不断提出了很多新的词汇,为了解学生们对新词汇的关注度,某数学兴趣小组选取其中的:“互联网+政务服务”,:“工匠精神”,:“光网城市”,:“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查,要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词,根据调查结果,该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图:请根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次一共调查了多少名同学?
(2)求出统计图中,的值;
(3)扇形统计图中,热词、所在扇形统计图的圆心角分别是多少度?
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【题目】邻边不相等的平行四边形纸片,剪去一个菱形,余下一个四边形,称为第一次操作;在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形,又余下一个四边形,称为第二 次操作;……依此类推,若第n次操作余下的四边形是菱形,则称原平行四边形为n阶准菱形.如图1,平行四边形ABCD中,若AB=1,BC=2,则平行四 边形ABCD为1阶准菱形.
(I)判断与推理:
(i)邻边长分别为2和3的平行四边形是_________阶准菱形;
(ii)为了剪去一个菱形,进行如下操作:如图2,把平行四边形ABCD沿BE折叠(点E在AD上),使点A落在BC边上的点F,得到四边形ABFE,请证明四边形ABFE是菱形.
(Ⅱ)操作与计算:
已知平行四边形ABCD的邻边长分别为l,a(a>1),且是3阶准菱形,请画出平行四边形ABCD及裁剪线的示意图,并在图形下方写出a的值.
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【题目】(10分)感知:如图①,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,点P在BC边上,当∠APD=90°时,易证△ABP∽△PCD,从而得到BPPC=ABCD(不需证明)
探究:如图②,在四边形ABCD中,点P在BC边上,当∠B=∠C=∠APD时,结论BPPC=ABCD仍成立吗?请说明理由?
拓展:如图③,在△ABC中,点P是BC的中点,点D、E分别在边AB、AC上.若∠B=∠C=∠DPE=45°,BC=4 ,CE=3,则DE的长为 .
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【题目】某班到毕业时共结余班费1800元,班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品,其余资金给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品,已知每件文化衫比每本相册贵9元,用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册.
(1)求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元?
(2)有几种购买文化衫和相册的方案?
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为(﹣1,0),(3,0).对于下列命题:①b+2a=0;②abc>0;③a﹣2b+4c<0;④8a+c>0.其中正确的有( )个.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,已知∠1=∠2,则下列条件中不一定能使△ABC≌△ABD的是( )
A. AC=AD B. BC=BD C. ∠C=∠D D. ∠3=∠4
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【题目】某民营企业准备用14000元从外地购进A、B两种商品共600件,其中A种商品的成本价为20元,B种商品的成本价为30元.
(1)该民营企业从外地购得A、B两种商品各多少件?
(2)该民营企业计划租用甲、乙两种货车共6辆,一次性将A、B两种商品运往某城市,已知每辆甲种货车最多可装A种商品110件和B种商品20件;每辆乙种货车最多可装A种商品30件和B种商品90件,问安排甲、乙两种货车有几种方案?请你设计出具体的方案.
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【题目】一农民带了若干千克土豆进城出售,为了方便,他带了一些零用钱备用,按市场价出售一些土豆后,又降价出售,售出土豆的千克数与他手中持有的钱数(含备用钱)的关系如图.结合图象回答:
(1)农民自带的零钱是 元;
(2)降价前他每千克土豆出售的价格是 元/千克;列出降价前售出土豆的千克数与他手中持有的钱数(含备用钱)的函数关系式为: ;
(3)降价后他按每千克0.4元将土豆售完,这时他手中的钱(含备用钱)是26元,问他一共带了多少土豆去城里出售?
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【题目】如图,在△ABC外作两个大小不同的等腰直角三角形,其中∠DAB=∠CAE=90°,AB=AD,AC=AE。连结DC、BE交于F点。
(1)求证:△DAC≌△BAE;
(2)求证:DC⊥BE;
(3)求证:∠DFA=∠EFA.
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