Question

9．估计$\sqrt{9}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{12}$的运算结果应在哪两个连续自然数之间（　　）

• A． 5和6
• B． 6和7
• C． 7和8
• D． 8和9

Answer 1

分析 先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算．

解答 解：$\sqrt{9}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{12}$=3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+2$\sqrt{3}$=3$\sqrt{3}$，
∵5＜3$\sqrt{3}$＜6，
∴$\sqrt{9}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{12}$的运算结果应在5和6两个连续自然数之间，
故选A．

点评 本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．最后估计无理数的大小．