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    正三角形内切圆半径与外接圆半径及此正三角形高线之比为______．
    如图，△ABC是等边三角形，AD是高．
    点O是其外接圆的圆心，
    由等边三角形的三线合一得点O在AD上，并且点O还是它的内切圆的圆心．
    ∵AD⊥BC，∠1=∠4=30°，
    ∴BO=2OD，而OA=OB，
    ∴AD=3OD，
    ∴OD：OA：AD=1：2：3．故填1：2：3．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，AB=8，AC=6，BC=10，BE、CF、AG分别是中线，交于点O，则OE=______，OG=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，求∠DEF的度数是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC的外接圆⊙O的直径BE交AC于点D，已知弧BC等于120°，cotC=
    2
    3
    		3
    ，则关于x的一元二次方程x2-
    		3
    BDx+BD•DE=0    根的情况是（　　）
    A．没有实数恨
    B．有两个相等的正实数根
    C．有两个相等的实数根
    D．有两个不相等的正实数根

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知△ABC的内切圆⊙O如图，若∠DEF=54°，则∠BAC等于（　　）
    A．96°B．48°C．24°D．72°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，C是
    AD
    的中点，弦CE⊥AB于点H，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q，连结BD
    （1）求证：∠ACH=∠CBD；
    （2）求证：P是线段AQ的中点；
    （3）若⊙O的半径为5，BH=8，求CE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    边长分别为3，4，5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为（　　）
    A．1：5B．2：5C．3：5D．4：5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC的周长为2p，在AB、AC上分别取点M和N，使MN∥BC，且MN与△ABC的内切圆相切．
    求：MN的最值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知△ABC的三边长分别是6，8，10，则△ABC外接圆的直径是______．

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