Question

在一只不透明的箱子里放有4个完全相同的小球，球上分别标有“1”、“2”、“3”、“4”．将它们搅匀后，甲、乙两人分别摸出一个小球（不放回），对应数字分别记为x、y．请用画树状图或列表的方法求“点P（x，y）恰好在一次函数y=x+2的图象上”的概率．

Answer 1

分析：根据一次函数的性质，找出符合点在函数y=x+2图象上的点，即可根据概率公式求解．

解答：解：（1）画树状图得：（4分）

（2）∴一共有12种情况，点P（x，y）恰好在一次函数y=x+2的图象上的有2种是：（1，3）（2，4）；
∴点P（x，y）恰好在一次函数y=x+2的图象上的概率为

2

12

=

1

6

．（7分）

点评：树状图法可以不重不漏的列举出所有可能发生的情况，列举法适合于两步完成的事件，还要注意此题属于不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．