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    9．如图，在?ABCD中，E为BC边上的点，若BE：EC=4：5，AE交BD于F，则BF：FD等于（　　）
    A．4：5B．3：5C．4：9D．3：8

    分析 根据BE：EC=4：5和AD=BC，证明BE：AD=4：9，根据AD∥BC，得到BF：FD=BE：AD，得到答案．

    解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，AD=BC，
    ∵BE：EC=4：5，
    ∴BE：AD=4：9，
    ∵AD∥BC，
    ∴BF：FD=BE：AD=4：9，
    故选：C．

    点评 本题考查的是平行四边形的性质和相似三角形的判定和性质，灵活运用平行四边形的性质定理和相似三角形的判定和性质定理是解题的关键．

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    20．解下列方程
    （1）4x2-4$\sqrt{2}$x+1=0             
    （2）（3x+2）2=（5-2x）2．

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    17．我市为了鼓励居民节约用水，对居民生活用水的收费实行阶梯式计量水价的方法，具体规定如下：
     各阶梯 月用水量 基本水价（元、立方米）
     第一阶梯 不超过28立方米的部分 2
     第二阶梯 超过28立方米且不超过40立方米的部分 2.5
     第三阶梯 超过40立方米的部分 3
    设某户每月用水量为x立方米，应收水费y元
    （1）分别写出每月用水量在三个不同阶梯时，y与x的函数关系式．
    （2）已知小明家4月份缴纳水费83元，则他家该月共用水多少立方米？

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    4．解分是方程：$\frac{2}{x-2}=\frac{x}{x-2}$．

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    14．设a，b，c是△ABC的三边长，二次函数y=（a-$\frac{b}{2}$）x2-cx-a-$\frac{b}{2}$在x=1时取最小值-$\frac{8}{5}$b，则sinA=$\frac{4}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，分别过A、C两点作⊙O的两条切线AD、CD，它们的交点为D，且AD∥BC，CD∥AB．
    （1）试说明四边形ABCD是菱形；
    （2）若⊙O的半径是2$\sqrt{3}$，求四边形ABCD的面积．

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    18．如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，连接EF．延长CD至G，使GD=EB，连接AG，易证△AFG≌△AFE．所以EF，BE，DF之间的数量关系为 EF=DF+BE．
    （1）如图2，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD的延长线上，∠EAF=45°，连接EF．试猜想EF，BE，DF之间的数量关系；（直接写出结果，不需证明）
    （2）如图3，点E，F分别在正方形ABCD的边CB，DC的延长线上，∠EAF=45°，连接EF．试猜想EF，BE，DF之间的数量关系，并加以证明；
    （3）如图4，点E，F在正方形ABCD的对角线BD上，∠EAF=45°，若BE=2，DF=1，请直接写出EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图1，已知矩形ABCD的对角线相交于点O，EF过点O分别交AB、CD于点E、F．
    （1）求证：△AOE≌△COF；
    （2）若AB=3，AD=4，点M在线段BC上运动，连接MO．
    ①当MO⊥AC时，求BM的值；
    ②当BM为多少时，△BMO是等腰三角形？（只写出结论，不要求写过程）

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