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19.已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)过点(-1,2),其对称轴为直线x=1,则不等式ax2+bx+c<2的解集是-1<x<3.

分析 根据题意画出函数图形,由轴对称的性质得出B点坐标,利用函数图象可直接得出结论.

解答 解:如图所示,
∵A(-1,2),其对称轴为直线x=1,
∴B(3,3),
∴不等式ax2+bx+c<2的解集为-1<x<3.
故答案为:-1<x<3.

点评 本题考查的是二次函数与不等式,根据题意画出图形,利用数形结合求解是解答此题的关键.

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