Question

16、如图所示，AC、BD相交于点O，AB=CD，要使△AOB≌△COD，需再补充一个条件：

∠A=∠C或∠B=∠C或AB∥CD

．（写出一种适合的条件即可）

Answer 1

分析：要使△AOB≌△COD，已知AB=CD，∠BOA=∠DDOC，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．

解答：解：△AOB与△COD中，AB=CD，∠AOB=∠COD，
加∠A=∠C或∠B=∠C或AB∥CD，
∴△AOB≌△COD．
故填∠A=∠C或∠B=∠C或AB∥CD．

点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．