Question

11．已知x+y=2，xy=1，则|x-y|=0．

Answer 1

分析 根据根与系数的关系，、y可看作方程t²-2t+1=0的两根，解此方程易得t₁=t₂=1，即x=y，然后计算它们差的绝对值．

解答 解：∵x+y=2，xy=1，
∴x、y可看作方程t²-2t+1=0的两根，
而t₁=t₂=1，
∴x=y，
∴|x-y|=0．
故答案为0．

点评 本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．