Question

点A1、 A2、 A3、 …、 An（n为正整数）都在数轴上．点A1在原点O的左边，且A1O=1；点A2在点A1的右边，且A2A1=2；点A3在点A2的左边，且A3A2=3；点A4在点A3的右边，且A4A3=4；……，依照上述规律，点A2006、 A2007所表示的数分别为

A．2006、－2007	B．－2006、 2007
C．1003、－1004	D．1003、 －1003

Answer 1

C

分析：先找到特殊点，根据特殊点的下标与数值的关系找到规律，数较大时，利用规律解答．
解答：解：根据题意分析可得：点A₁，A₂，A₃，…，A_n表示的数为-1，1，-2，2，-3，3，…依照上述规律，可得出结论：
点的下标为奇数时，点在原点的左侧；
点的下标为偶数时，点在原点的右侧且表示的数为点的下标数除以2；
当n为偶数时，A_n+1=-A_n-1；
所以点A₂₀₀₆，A₂₀₀₇所表示的数分别为1003，-1004．
故选C．