分析 根据菱形的四条边都相等求出菱形的边长,再根据菱形的邻角互补求出∠BAD=60°,然后求出△ABD是等边三角形,从而得到BD的长,根据菱形的对角线互相平分求出OD的长.
解答 解:∵菱形ABCD的周长为16,
∴AB=BC=CD=DA=16÷4=4,AB∥CD,
∵∠ABC=120°,
∴∠BAD=60°,
∴△ABD是等边三角形,
∴BD=AB=AD=4,
∵菱形ABCD对角线AC、BD相交于点O,
∴OD=$\frac{1}{2}$BD=2.
故答案为2.
点评 本题考查了菱形的性质,主要利用了菱形的四条边都相等,邻角互补,对角线互相平分的性质,证明得到△ABD是等边三角形是解题的关键.
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