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一个多边形的每个内角都比其外角大36°,若每条边长都为2厘米,则这个多边形的周长为
 
考点:多边形内角与外角
专题:
分析:一个多边形的每个内角都相等,每个内角与相邻外角的差为36°,又由于内角与外角的和是180度.设内角是x°,外角是y°,列方程组求解即可.
解答:解:设内角是x°,外角是y°,
则得到一个方程组
x-y=36
x+y=180

解得
x=108
y=72

而任何多边形的外角是360°,
则多边形中外角的个数是360÷72=5,
则这个多边形的边数是五边形.
所以则这个多边形的周长为2×5=10(厘米),
故答案为:10厘米.
点评:本题考查了根据多边形的内角与外角的关系转化为方程组的问题,并利用了多边形的外角和定理;已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容.
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