Question

已知方程组的解中，x为非正数，y为负数．

(1)求a的取值范围；

(2)化简|a－3|＋|a＋2|；

(3)在a的取值范围中，m是其中最大的整数，n是其中最小的整数，求(m＋n)^m－n的值；

(4)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax＋x＞2a＋1的解为x＜1？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由 　　得 　　∵x≤0，y＜0， 　　 　　解得：－2＜a≤3． 　　(2)∵－2＜a≤3， 　　∴a＋2＞0，a－3≤0． 　　∴|a－3|＋|a＋2| 　　＝－(a－3)＋a＋2＝5． 　　(3)∵－2＜a≤3， 　　∴其中最大的整数m＝3，最小的整数n＝－1． 　　∴(m＋n)m－n＝(3－1)3－(－1) 　　＝24＝16． 　　(4)由2ax＋x＞2a＋1， 　　得(2a＋1)x＞2a＋1． 　　只有当2a＋1＜0时，才能得x＜1， 　　∴a＜－． 　　又∵－2＜a≤3， 　　∴－2＜a＜－． 　　∴a是整数，∴a＝－1．