Question

详细观察思考，试说明对于任意自然数n，3ⁿ⁺²＋3ⁿ一定是10的倍数．

Answer 1

答案：
解析：

解：3n+2＋3n＝3n·32＋3n·1 　　＝3n(32＋1) 　　＝10·3n 　　∵n是自然数，3n也是自然数． 　　∴10·3n是10的倍数． 　　即3n+2＋3n一定是10的倍数． 　　分析：3n+2可逆用同底数幂相乘写成3n·32，所以对于3n+2＋3n再逆用分配律写成3n(32＋1)的形式经过讨论即可．