Question

2£®Èçͼ£¬µãA¡¢µãEµÄ×ø±ê·Ö±ðΪ £¨0£¬3£©Ó루1£¬2£©£¬ÒÔµãAΪ¶¥µãµÄÅ×ÎïÏß¼ÇΪC₁£ºy₁=-x²+n£»ÒÔEΪ¶¥µãµÄÅ×ÎïÏß¼ÇΪC₂£ºy₂=ax²+bx+c£¬ÇÒÅ×ÎïÏßC₂ÓëyÖá½»ÓÚµãP£¨0£¬$\frac{5}{2}$£©£®
£¨1£©·Ö±ðÇó³öÅ×ÎïÏßC₁ºÍC₂µÄ½âÎöʽ£¬²¢ÅжÏÅ×ÎïÏßC₁»á¾­¹ýµãEÂð£¿
£¨2£©ÈôÅ×ÎïÏßC₁ºÍC₂ÖеÄy¶¼ËæxµÄÔö´ó¶ø¼õС£¬ÇëÖ±½Óд³ö´ËʱxµÄÈ¡Öµ·¶Î§£»
£¨3£©ÔÚ£¨2£©µÄxµÄÈ¡Öµ·¶Î§ÄÚ£¬Éèеĺ¯Êýy₃=y₁-y₂£¬Çó³öº¯Êýy₃ÓëxµÄº¯Êý¹Øϵʽ£»Îʵ±xΪºÎֵʱ£¬º¯Êýy₃ÓÐ×î´óÖµ£¬Çó³öÕâ¸ö×î´óÖµ£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©´ý¶¨ÏµÊý·¨·Ö±ðÇó½â¿ÉµÃ£¬ÔÙÇó³öx=1ʱ£¬y₁µÄÖµ¼´¿ÉÅжÏÅ×ÎïÏßC₁ÊÇ·ñ¾­¹ýµãE£»
£¨2£©·Ö±ðÇó³öÁ½º¯ÊýyËæxµÄÔö´ó¶ø¼õСʱxµÄ·¶Î§¿ÉµÃ´ð°¸£»
£¨3£©½«y₁¡¢y₂´úÈëy₃=y₁-y₂ÕûÀí³ÉÒ»°ãʽ£¬ÔÙÅä·½³É¶¥µãʽ¿ÉµÃ´ð°¸£®

½â´ð ½â£º£¨1£©¸ù¾ÝÌâÒ⽫µãA£¨0£¬3£©´úÈëy₁=-x²+n£¬µÃ£ºn=3£¬
¡ày₁=-x²+3£»
¡ßÅ×ÎïÏßC₂µÄ¶¥µã×ø±êΪ£¨1£¬2£©£¬
¡àÉèÅ×ÎïÏßC₂µÄ½âÎöʽΪy=a£¨x-1£©²+2£¬
½«µãP£¨0£¬$\frac{5}{2}$£©´úÈ룬µÃ£ºa+2=$\frac{5}{2}$£¬
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¡àÅ×ÎïÏßC₂µÄ½âÎöʽΪy₂=$\frac{1}{2}$£¨x-1£©²+2=$\frac{1}{2}$x²-x+$\frac{5}{2}$£¬
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£¨2£©ÔÚy₁=-x²+3£¬µ±x£¾0ʱ£¬yËæxµÄÔö´ó¶ø¼õС£¬
ÔÚy₂=$\frac{1}{2}$£¨x-1£©²+2ÖУ¬µ±x£¼1ʱ£¬yËæxµÄÔö´ó¶ø¼õС£¬
¡àµ±0£¼x£¼1ʱ£¬Å×ÎïÏßC₁ºÍC₂ÖеÄy¶¼ËæxµÄÔö´ó¶ø¼õС£»

£¨3£©y₃=y₁-y₂=-x²+3-£¨$\frac{1}{2}$x²-x+$\frac{5}{2}$£©=-$\frac{3}{2}$x²+x+$\frac{1}{2}$=-$\frac{3}{2}$£¨x-$\frac{1}{3}$£©²+$\frac{2}{3}$£¬
¡ß0£¼x£¼1£¬
¡àµ±x=$\frac{1}{3}$ʱ£¬º¯Êýy₃ÓÐ×î´óÖµ£¬×î´óֵΪ$\frac{2}{3}$£®

µãÆÀ ´ËÌ⿼²éÁË´ý¶¨ÏµÊý·¨Çó¶þ´Îº¯Êý½âÎöʽ¼°¶þ´Îº¯ÊýµÄÐÔÖÊ£¬ÊìÁ·ÕÆÎÕ´ý¶¨ÏµÊý·¨ºÍ¶þ´Îº¯ÊýµÄÔö¼õÐÔÊǽⱾÌâµÄ¹Ø¼ü£®