Question

4．在下列四个函数①y=2x；②y=-3x-1；③y=$\frac{6}{x}$；④y=x²+1（x＜0）中，y随x的增大而减小的有②④（填序号）．

Answer 1

分析 分别根据一次函数、正比例函数、反比例函数及二次函数的性质对各小题进行逐一分析即可．

解答 解：①∵y=2x中，k=2＞0，∴y随x的增大而增大，故本小题错误；
②∵y=-3x-1中，k=-3＜0，∴y随x的增大而减小，故本小题正确；
③∵y=$\frac{6}{x}$中，k=6＞0，∴函数图象的两个分支分别位于第一三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小，故本小题错误；
④∵y=x²+1（x＜0）中k=1＞0，∴抛物线开口向上，对称轴为y轴，∴当x＜0时，y随x的增大而减小，故本小题正确．
故答案为：②④．

点评 本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键．