Question

如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（　　）根火柴．

A．

156

B．

157

C．

158

D．

159

Answer 1

考点：

规律型：图形的变化类．

分析：

根据第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，得出规律第n个图案需n（n+3）+3根火柴，再把11代入即可求出答案．

解答：

解：根据题意可知：

第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，

第2个图案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，

第3个图案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，

…，

第n个图案需n（n+3）+3根火柴，

则第11个图案需：11×（11+3）+3=157（根）；

故选B．

点评：

此题主要考查了图形的变化类，关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律，再利用规律解决问题，难度一般偏大，属于难题．