分析 根据三角形中位线定理证明EF=$\frac{1}{2}$AC,EF∥AC,GH=$\frac{1}{2}$AC,GH∥AC,得到四边形EFGH是平行四边形,根据邻边相等的平行四边形是菱形得到答案.
解答 解:四边形ABCD还应满足的一个条件是AC=BD,
证明:∵E、F分别是AB、BC的中点,
∴EF=$\frac{1}{2}$AC,EF∥AC,
∵G、H分别是CD、DA的中点,
∴GH=$\frac{1}{2}$AC,GH∥AC,
∴四边形EFGH是平行四边形,
∵F、G分别是BC、CD的中点,
∴GF=$\frac{1}{2}$BD,又AC=BD,
∴EF=GF,
∴四边形EFGH是菱形,
故答案为:AC=BD.
点评 本题考查的是中点四边形,掌握平行四边形的判定定理、菱形的判定定理是解题的关键,注意邻边相等的平行四边形是菱形.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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A. | -$\frac{14}{5}$ | B. | -$\frac{2}{5}$ | C. | -$\frac{23}{7}$ | D. | -$\frac{25}{7}$ |
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d,a,r之间的关系 | ⊙O与正方形的公共点个数 |
d>a+r | 0 |
d=a+r | 1 |
a-r<d<a+r | 2 |
d=a-r | 1 |
0≤d<a-r | 0 |
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