Question

14．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=8，折叠该纸片，使得AB边落在对角线AC上，点B落在点F处，折痕为AE，则线段EF的长为（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 利用勾股定理列式求出AC，设BE=x，表示出CE，根据翻折的性质可得BE=EF，AF=AB，再求出CF，然后利用勾股定理列方程求出x，即可．

解答 解：由勾股定理得，AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=10，
设BE=x，则CE=8-x，
由翻折的性质得，BE=EF=x，AF=AB=6，
所以，CF=10-6=4，
在Rt△CEF中，由勾股定理得，EF²+CF²=CE²，
即x²+4²=（8-x）²，
解得x=3，
∴EF=3，
故选A．

点评 本题考查了翻折变换的性质，勾股定理，此类题目，熟记性质并利用勾股定理列出方程是解题的关键．