Question

【题目】宁波与台州两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔1h有一列速度相同的动车组列车从宁波开往台州．如图所示，OA是第一列动车组列车离开宁波的路程s(单位：km)与运行时间t(单位：h)的函数图象，BC是一列从台州开往宁波的普通快车距宁波的路程s(单位：km)与运行时间t(单位：h)的函数图象．请根据图中信息，解答下列问题：

(1)点B横坐标0.5的意义是普通快车的发车时间比第一列动车组列车的发车时间晚　 　h，点B的纵坐标300的意义是　 　；

(2)若普通列车的速度为100km/h，

①求BC的解析式；

②求第二列动车组列车出发后多长时间与普通列车相遇．

Answer 1

【答案】（1）晚0.5，两城相距300km；（1）①s＝﹣100t+350；②第二列动车组列车出发后1小时与普通列车相遇．

【解析】

（1）由图可知，普通快车的发车时间比第一列动车组列车的发车时间晚0.5小时，两城相距300km；
（2）①由题意可知，B（0.5，300），C（3.5，0），用待定系数法即可求得；②由图可得MN的解析式，联立150t-150=-100t+350，可求出t值，即可解答；

（1）晚0.5，两城相距300km；

（2）①设直线BC的解析式为s＝kt+b，

∵B（0.5，300），C（3.5，0），

∴，

解得，

∴s＝﹣100t+350；

②设第二列动车组列车MN的解析式为s＝k1t+b1，

∵M（1，0），N（3，300），

∴，

解得，

∴s＝150t﹣150，

由①可知直线BC的解析式为s＝﹣100t+350，

∴150t﹣150＝﹣100t+350，

解得t＝2，

∴2﹣1＝1．

答：第二列动车组列车出发后1小时与普通列车相遇．