已知:如图.AB=CD.AD=BC.求证:AB∥CD.AD∥BC．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．

已知：如图，AB=CD，AD=BC，求证：AB∥CD，AD∥BC．

分析连接BD，根据”SSS“判定△ABD≌△CDB，则利用全等三角形的性质得∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，然后根据平行线的判定方法即可得到结论．

解答证明：如图，

连接BD，
在△ABD和△CDB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{AD=CB}\\{BD=DB}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△CDB，
∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD，
∴AB∥CD，AD∥BC．

点评本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的判定，连接BD，构造三角形，掌握三角形判定的方法是解决问题的关键．

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19．

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20．

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