分析 (1)先用勾股定理求出BC的长,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,得到AD的长,为使民房,变电设施,古建筑都不遭到破坏,半径必须比AB,AC,AD的长都小;
(2)过A作AE⊥BC于E,根据三角形的面积公式得到AE=$\frac{AC•AB}{BC}$=$\frac{400\sqrt{41}}{41}$,于是得到结论.
解答 解:(1)连接AD.
∵AB=80,AC=100,
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{6400+10000}$=20$\sqrt{41}$,
∵D是BC的中点,
∴AD=10$\sqrt{41}$.
为使民房,变电设施,古建筑都不遭到破坏,半径应比AB,AC,AD都小.
所以半径应控制在10$\sqrt{41}$m内;
(2)过A作AE⊥BC于E,
∵AC=100,AB=80,BC=20$\sqrt{41}$,
∴AE=$\frac{AC•AB}{BC}$=$\frac{400\sqrt{41}}{41}$,
在爆破时也不能影响到马路的行人和车辆,
∴半径应控制在$\frac{400\sqrt{41}}{41}$m内.
点评 本题考查的是解直角三角形的应用,根据勾股定理可以求出斜边的长,然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,得到AD,AE的长,再确定半径的范围.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 一个数的倒数等于它本身,则这个数是±1,0 | |
B. | 一个数的相反数等于它本身,则这个数一定是0,1 | |
C. | 一个数的绝对值等于它本身,则这个数一定是正数 | |
D. | 一个数的平方等于1,则这个数是±1 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | -1 | B. | -2 | C. | -3 | D. | 3 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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