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    18．观察下列各式
    （x-1）（x+1）=x2-1
    （x-1）（x2+x+1）=x3-1
    （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
    根据规律可得（x-1）（xn-1+…+x+1）=xn-1（其中n为正整数）

    分析 观察其右边的结果：第一个是x2-1；第二个是x3-1；…依此类推，则第n-1个的结果即可求得．

    解答 解：（x-1）（x+1）=x2-1，
    （x-1）（x2+x+1）=x3-1，
    （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
    根据规律可得（x-1）（xn-1+…+x+1）=xn-1．
    故答案为：xn-1．

    点评 此题考查了多项式乘多项式，弄清题中的规律是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．课题学习：设计概率模拟实验．
    在学习概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，大量重复实验后，正面朝上的概率约是$\frac{1}{2}$．”小海、小东、小英分别设计了下列三个模拟实验：
    小海找来一个啤酒瓶盖（如图1）进行大量重复抛掷，然后计算瓶盖口朝上的次数与总次数的比值；
    小东用硬纸片做了一个圆形转盘，转盘上分成8个大小一样的扇形区域，并依次标上1至8个数字（如图2），转动转盘10次，然后计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；
    小英在一个不透明的盒子里放了四枚除颜色外都相同的围棋子（如图3），其中有三枚是白子，一枚是黑子，从中随机同时摸出两枚棋子，并大量重复上述实验，然后计算摸出的两枚棋子颜色不同的次数与总次数的比值．

    根据以上材料回答问题：
    小海、小东、小英三人中，哪一位同学的实验设计比较合理，并简要说出其他两位同学实验的不足之处．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．计算：5.12×68.4-4.8×68.4+9.68×68.4=684．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知：x2+2x+5是多项式x4+px+q的一个因式，求它的其他因式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．进入5月份以来，我国南方多数省市遭受旱情，为了帮助兄弟省市抗旱，某市的甲、乙、丙三家抽水机厂向干旱区捐赠了抽水机，其中甲厂捐了a台，乙厂捐的比甲厂捐的2倍少5台，丙厂捐的比甲厂捐的多8台，这三家抽水机厂捐的总数为4a+3台．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．在平面直角坐标系xOy（O为坐标点）中，已知抛物线y=x2+bx+c过点A（4，0），B（1，3）．
    （1）求b，c的值，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标．
    （2）设该抛物线的对称轴为直线l，点P（m，n）是抛物线在第一象限上的点，点E与点P关于直线l对称，点E与点F关于y轴对称．若四边形OAPF的面积为15，求点P的坐标．
    （3）在（2）的条件下，设M是直线1上任意一点，试判断MP+MA是否存在最小值？若存在，求出这个最小值及相应的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知x=1是方程ax2+bx-6=0（a≠0）的一个解，若a≠b，则$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{2a-2b}$的值为（　　）
    A．-3B．3C．-6D．6

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．观察下列各式及展开式：
    （a+b）2=a2+2ab+b2
    （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
    （a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
    （a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
    …
    请你猜想（a+b）12的展开式第三项的系数是66．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．为了了解某中学初三年级650名学生升学考试的数学成绩，从中随机抽取了50名学生的数学成绩进行分析，并求得样本的平均成绩是93.5分．下面是根据抽取的学生数学成绩制作的统计表：
    分组频数累计频数频率
    60.5～70.5正3a
    70.5～80.5正正60.12
    80.5～90.5正正90.18
    90.5～100.5正正正正170.34
    100.5～110.5正正b0.2
    110.5～120.5正50.1
    合计501
    根据题中给出的条件回答下列问题：
    （1）表中的数据a=0.06，b=10；
    （2）在这次抽样调查中，样本是50名学生的数学成绩；
    （3）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为221人．

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